Геодезические отображения поверхностей вращения: новые результаты и условия изменения кривизны

4 июня 2026 года состоялся совместный онлайн-семинар Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН и филиала Российского государственного университета нефти и газа имени И. М. Губкина в г. Ташкенте.

С докладом «Геодезические отображения поверхностей вращения» выступил Усмонходжаев Зокирходжа Юнусходжа угли, преподаватель филиала РГУ нефти и газа имени И. М. Губкина в г. Ташкенте.

В докладе отмечено, что в одном из направлений глобальной геометрии изучаются задачи восстановления поверхностей по заданной внешней, гауссовой или внутренней кривизне. При этом при решении задач восстановления по гауссовой кривизне ключевую роль играет её знак.

Работа посвящена исследованию геодезических отображений поверхностей вращения и анализу изменения знака гауссовой кривизны при таких отображениях. На основе анализа коэффициентов первых квадратичных форм исходной поверхности и её образа получены явные выражения для гауссовой кривизны образа. Установлены условия на интервалы значений параметра деформации, при которых знак кривизны сохраняется либо изменяется на противоположный. Приведены примеры поверхностей вращения с положительной и отрицательной гауссовой кривизной.