Исследование краевых задач для уравнений с операторами обобщенного дробного дифференцирования, их применение к математическому моделированию физических и социально-экономических процессов

Руководитель:

Псху Арсен Владимирович

2023

За отчетный период получены новые оригинальные результаты, которые вносят заметный вклад в развитие теории дифференциальных уравнений дробного и распределенного порядка.
Построено обобщенное преобразование Станковича, которое позволяет строить решения начальных задач для эволюционных уравнений распределенного порядка в терминах решений уравнений первого порядка.
Исследованы краевые задачи для линейных обыкновенных и в частных производных дифференциальных уравнений с операторами дробного и непрерывно распределенного дифференцирования, включая дробные диффузионно-волновые и телеграфные уравнений, уравнение дробной диффузии с оператором Бесселя, обобщенное уравнение Лапласа, обыкновенные дифференциальные уравнения с операторами дробного и распределенного дифференцирования, с постоянными и переменными коэффициентами и запаздыванием с операторами дробного дифференцирования Римана–Лиувилля, Джрбашяна–Нерсесяна.
Полученные результаты найдут применения в ряде разделов современного анализа и математического моделирования.