В ИПМА КБНЦ РАН обсудили актуальные вопросы нелокальных задач для дифференциальных уравнений

В Институте прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра Российской академии наук (ИПМА КБНЦ РАН) состоялся научно-исследовательский семинар, посвященный актуальным проблемам современного анализа, информатики и физики.  В рамках мероприятия с докладом выступил старший научный сотрудник отдела ДИ ИПМА КБНЦ РАН Беслан Эфендиев.

Темой доклада ученого стала “Нелокальная задача второго рода для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором Нахушева”.  В своем выступлении Эфендиев подробно рассмотрел математическую формулировку и методы решения данного класса задач, имеющих важное значение для моделирования разнообразных физических и технических процессов.

Как отметил докладчик, нелокальные задачи для дифференциальных уравнений, в отличие от классических задач с краевыми условиями, характеризуются тем, что условия задаются не в точках границы области, а связывают значения решения в различных точках области, в том числе и внутри нее.  В частности, рассмотренная в докладе задача второго рода предполагает задание нелокального условия на производную решения.

Особое внимание в докладе было уделено оператору Нахушева, который является одним из ключевых объектов исследования в работах школы известного математика, академика РАН А.Нахушева, основателя ИПМА КБНЦ РАН.  Оператор Нахушева широко применяется при изучении неклассических краевых задач для уравнений смешанного и гиперболо-параболического типов.  Его использование в поставленной задаче вносит дополнительные нюансы и требует разработки специальных методов анализа и решения.

В ходе семинара Беслан Эфендиев представил ряд оригинальных результатов, полученных им в ходе исследований.  В частности, он предложил новый подход к анализу существования и единственности решений рассмотренной нелокальной задачи.  Докладчик также затронул вопросы численной реализации полученных результатов и возможности их применения в практических задачах.

Выступление Беслана Эфендиева вызвало живой интерес у участников семинара.  В завершение встречи последовала активная дискуссия, в ходе которой коллеги задали докладчику множество уточняющих вопросов и  высказали  свои  соображения  относительно  перспектив  дальнейших  исследований  в  данном  направлении.