ДНИ НАУКИ В ИПМА КБНЦ РАН

В Институте прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН состоялся семинар по актуальным проблемам, приуроченный ко Дню российской науки.

В ходе семинара ученые выступили с докладами. Так, например,  Шхануков-Лафишев М. Х., главный научный сотрудник отдела математического моделирования геофизических процессов ИПМА КБНЦ РАН в своей работе подробно рассмотрел метод суммарной аппроксимации для параболического уравнения общего вида с учетом дробления и замерзания капель в конвективных облаках. Автор рассказал о локально-одномерной схеме для этого уравнения в многомерной области. Чтобы описать микрофизические процессы дробления и замерзания в конвективных облаках учёный ввёл нелокальный источник специального вида. В результате получена априорная оценка для решения локально-одномерной схемы и доказана ее сходимость. Проведены численные эксперименты.

Temporal second order differences chemes forthe multi-dimensional variable-order time fractional sub-diffusione quations или разностные схемы второго порядка аппроксимации для многомерных уравнений субдиффузии переменного порядка по времени- тема доклада Алиханова А. А.- директора ИПМА КБНЦ РАН. Им построен аналог повышенного порядка аппроксимации для производной Капуто переменного порядка. Предложены две схемы для многомерного уравнения субдиффузии второго порядка аппроксимации по временной переменной и второго и четвертого порядков по пространственной переменной. Доказаны устойчивость и сходимость построенных разностных схем. Проведены численные расчеты тестовых задач, подтверждающие эффективность предложенных вариантов по сравнению с существующими аналогами.

В ходе мероприятия, участники семинара ознакомились с выставкой научных трудов ИПМА КБНЦ РАН.